RFID+servo motor

eu estou fazendo um projeto q uma porta só abre quando você usa um cartao rfid mas quando eu desconecto o arduino do computador e alimentando ele por uma bateria de 9v o servo não funciona, o que eu devo fazer

Colocar uma bateria só para o servo.
Do datasheet de um servo 9g:

De uma bateria normal nova iria funcionar em torno de 1 hora sem carga.

A bateria não consegue fornecer corrente suficiente para ambos o servo e o Arduino. Use uma caixa de pilhas conectadas em série (pelo menos 4, mas para melhor resultado, 6, que nem a foto abaixo). Deveria ser o suficiente para fornecer a corrente necessária. Quanto tempo você espera que elas durem?